Échanges Thermiques TP2 : Températures

Échanges Thermiques TP2 : Températures

Trois technologies de capteurs électriques de mesures de température vont être étudiés : la sonde résistive, la thermistance et le thermocouple.

Introduction

Comment traduire une information de température en signal électrique?

La mesure des températures a une grande importance aussi bien en laboratoire que dans l’industrie. À l’heure actuelle de nombreux types de capteurs peuvent être envisagés. Nous étudierons au cours de cette séance de travaux pratiques le principe de fonctionnement de la sonde résistive, de la thermistance et du thermocouple. Nous mesurerons les températures données par deux dispositifs, le thermocouple et la sonde résistive et nous les comparerons à celles données par un thermomètre à mercure que nous prendrons comme référence. Nous tracerons également la courbe d’étalonnage d’une thermistance.

L’évaluation se déroulera sous la forme d’un entretien oral qui démarrera 20min avant la fin de la séance.

Vous présenterez un bilan de vos travaux et de vos résultats pendant 10min maximum. S’en suivront 10min de questions. La note sera attribuée à la totalité du sous-groupe.

La totalité des supports présentés seront exclusivement manuscrits (pas de diaporama ni d’impressions informatiques) au format A5 paysage.

Critères d’évaluation : fond (rigueur scientifique, résultats, etc.), forme (supports, prestation, etc.) et analyse (problématique, plan, etc.)

Principe des capteurs de température

Sonde résistive

Une sonde résistive est une résistance composée d’un conducteur électrique métallique dont la résistivité varie en fonction de fonction de la température (elle augmente avec la température). Si le comportement électrique du conducteur est prévisible et stable il est possible de l’utiliser comme un moyen de mesure de température.

Le cuivre, l’or, le nickel, le platine, l’argent peuvent convenir, mais le platine est privilégié parce qu’il possède un certain nombre d’avantages

  • une faible variation de température conduit à une variation significative de sa résistivité donc de sa résistance
  • sa réponse est pratiquement linéaire
  • le platine peut être étiré en fils ou en bandes fines et résiste bien à la corrosion, on l’utilise pour les sondes de référence

Les sondes platine sont nommées \text{Pt}50, \text{Pt}100, \text{Pt}500, \text{Pt}1000, ce qui permet de préciser leur résistance à 0^{\circ }\text{C}. Une \text{Pt}100 (la plus courante) aura une résistance de 100~\Omega à 0^{\circ }C alors qu’une \text{Pt}1000 aura une résistance de 1000~\Omega à 0^{\circ }\text{C}.

Vous avez à votre disposition des sondes \text{Pt}100 dont le comportement est donné par la relation suivante :

R = R_0~\left( 1+\alpha ~\theta \right) avec R_0 = 100~\Omega   et \alpha= 0,00385^{\circ }\text{C}^{-1}

Pour mesurer la valeur de la résistance, le capteur est soumis à un courant électrique dont l’intensité est connue. La tension à ses bornes est mesurée en parallèle et en appliquant la loi d’Ohm, la valeur de la résistance peut être obtenue.

fig01_loi_dohm-crop
Principe de la mesure de la résistance de la sonde

En théorie, un fil à une résistance électrique nulle. Dans la pratique cette résistance est faible, mais varie avec la longueur de fil utilisé. Pour avoir une mesure ne dépendant que de la valeur de la résistance de platine, il faut supprimer l’influence des fils. Deux solutions techniques sont présentées : le montage 3 fils et le montage 4 fils. Les fils supplémentaires sont appelés fils de mesures ou fils de compensation.

fig03_montages3-4fils-crop
Montage 3 fils (a) et montage 4 fils (b)

Utilisation d’un montage 3 fils

Les notations suivantes seront utilisées :

  • R_f résistance mesurée entre les extrémités des deux fils rouges
  • R_{fs} résistance mesurée entre les extrémités du fil blanc et l’un des fils rouges

Il est possible d’en déduire la résistance de la sonde, donc sa température :

R_s = R_{fs} -R_f

Utilisation d’un montage 4 fils

Le courant circule uniquement dans les fils extérieurs ; les fils intérieurs servent a mesurer la tension aux bornes du capteur. Comme l’impédance d’un voltmètre est infinie, le courant circulant dans ces fils est nul. Par une application directe de la loi d’Ohm, la résistance peut être obtenue.

Q1. Qu’appelle-t-on « fils de compensation »? Justifier la nécessité de leur présence.

Q2. Calculer les températures générées par les sondes résistives des béchers de droite et de gauche à partir des résistances électriques issues des résultats expérimentaux.

Thermistance

C’est un composant passif en matériau semi-conducteur. Le fonctionnement d’une thermistance est le même que celui d’une sonde résistive. En connaissant la valeur de la résistance du capteur, la température peut être déterminée.

Si l’auto-échauffement par effet Joule est négligeable, sa résistance varie avec la température selon la loi :

R(T)=R(T_0)~\exp \left[ B\left( \dfrac{1}{T}-\dfrac{1}{T_0}\right) \right]

Les températures sont exprimées en Kelvin et B et T_0 sont des constantes caractéristiques du composant (T_0 est souvent prise comme étant égale à la température ambiante).

Comme la résistance diminue avec la température, les thermistances sont parfois appelées résistances CTN (Coefficient de Température Négatif).

Q3. À partir des résultats expérimentaux, tracer \text{ln}[R(T)/R(T_0)] en fonction de 1/T avec T en \text{K}. À l’aide d’une courbe de tendance, déterminer les coefficients B_G et B_D des thermistances des béchers de gauche et de droite.

Q4. Quelle est l’unité de B?

Q5. Pourquoi n’y a-t-il pas besoin de fils de compensation pour les thermistances ?

Thermocouple

Si deux fils métalliques de natures différentes sont associés comme indiqué sur la figure suivante, il apparaît une f.e.m. entre J_1 et J_2 qui ne dépend que :

  • de la différence de température T_c-T_J avec T_c la température de la source chaude et T_J la température commune de J_1 et J_2
  • de la nature des fils M_1 et M_2
fig03_thermocouple-crop
Schéma de principe d’un thermocouple

Pour plus de précision, se documenter sur l’ Effet Seebeck.

Le point de la source chaude est placé dans la zone où la température veut être mesurée. Les points de jonction J_1 et J_2 sont aux extrémités des fils et donc placées dans une zone où la température est souvent voisine de la température ambiante (branchement sur le voltmètre).

En pratique, J_1 et J_2 ont des températures supposées pratiquement égales (points proches avec éventuellement un pont thermique). Cette température est mesurée par une sonde résistive dite sonde de compensation.

Vous trouverez ci-dessous les courbes d’étalonnages des thermocouples.

Remarque importante : dans les tableaux ci-dessus, la température représente en fait l’écart de température entre la température de jonction chaude et la température de jonction froide. En effet, ces étalonnages ont été réalisés pour une température de jonction froide de 0^{\circ }C.

Q6. Pourquoi doit-on mesurer la température de jonction froide lorsqu’on utilise des thermocouples?

Q7. Dans les données expérimentales, à partir :

  • de la température du thermocouple (température de jonction chaude),
  • de la tension du thermocouple,
  • des tableaux d’étalonnage ci-dessus,

Retrouver la température de jonction froide du bécher de droite, ainsi que la température de jonction froide du bécher de gauche, à chaque instant.

Matériel utilisé

Durant ce TP, vous aurez à votre disposition :

  • deux sondes résistives platine à trois fils de 100~\Omega à 0^{\circ }\text{C} (fil gris ou orange)
  • un thermocouple de type T (fil marron)
  • un thermocouple de type K (fil violet)
  • deux thermistances (véhicule automobile)
  • deux thermomètres à mercure
  • une centrale d’acquisition H.P.~3470A
  • deux béchers disposés sur plaque électrique chauffante

Manipulation

Présentation

La centrale d’acquisition est reliée au poste CL-ENERG-107. Une fois identifié sur cette machine, il est possible de télécharger le script d’acquisition :

Cette archive contient un script Python au format *.py, ainsi qu’un dossier contenant les bibliothèques nécessaires à son exécution. Il faut que ces deux éléments soient situés dans le même répertoire.

Pour lancer le script :

  • ouvrir le dossier WinPython sur le bureau (ou téléchargez-le ici)
  • ouvrir idlex 
  • fichier > ouvrir
  • sélectionner le script python 
  • F5 pour lancer le code

En cas de problème (si le script s’arrête), renommez le fichier de sortie « sortie.csv » et relancez le script.

Le script s’exécute alors et enregistre les valeurs thermo-électriques toutes les 60~s pendant 40~min.

À l’aide de la plaque chauffante, la température de l’eau du bécher doit passer de 20^{\circ }\text{C} à 50^{\circ }\text{C} (environ). L’agitateur magnétique permet d’homogénéiser la température dans le bêcher.

Vous devrez relevez manuellement la température donnée par les deux thermomètres au mercure.

Correspondance des entrées de la centrale d’acquisition:

  • 101 : température thermocouple T \text{en~}^{\circ }C (câblage marron)
  • 102 : résistance totale de la sonde résistive et du fil \text{en~} \Omega (orange)
  • 103 : résistance du fil seul \text{en~} \Omega (orange)
  • 104 : résistance de la thermistance \text{en~} \Omega (gris-transparent)
  • 105 : f.e.m. du thermocouple \text{en~V} (marron)
  • 106 : non reliée
  • 107 : température thermocouple K \text{en~}^{\circ }C (violet)
  • 108 : résistance totale de la sonde résistive et du fil \text{en~} \Omega (gris)
  • 109 : résistance du fil seul \text{en~} \Omega (gris)
  • 110 : résistance de la thermistance \text{en~} \Omega (noir)
  • 111 : f.e.m. du thermocouple \text{en~V} (violet)

Pour pouvoir exploiter le fichier de valeur « sortie.csv » avec Excel, il suffira ensuite de l’ouvrir et de remplacer les caractères « . » par des caractères « , » (raccourci clavier Ctrl+F). Il peut être utile de rajouter une colonne supplémentaire avec le temps en seconde (0,60,120,..).

Mesures

Lancer l’agitateur magnétique puis régler le chauffage sur 4-5 ou sur 75 suivant la plaque chauffante. Exécuter le script Python.

Lire la température sur les thermomètres à mercure au moment où la centrale fait l’acquisition (la centrale émet un son proche de celui d’un claquement lorsqu’elle réalise une acquisition à un temps donné).

Synthèse

Q8. À l’aide de recherches sur Internet, établissez un tableau de synthèse présentant les avantages et les inconvénients de chacune des technologies utilisées dans ce TP.